§3. Издержкивкраткосрочномпериоде.


Общие, постоянные и переменные издержки.
Краткосрочным периодом производства называется такой период времени, в течение которого несколько (или хотя бы один) из факторов производства являются постоянными, тогда как другие (или хотя бы один) факторы являются переменными.
Таким образом, в краткосрочном периоде существуют как постоянные, так и переменные факторы производства.
Предположим, что в производственном процессе фирма использует только два фактора, один из которых   является   переменным,   а   второй   -   постоянным.   Пусть   x 1-затраты   переменного,   а
x2-затраты постоянного фактора производства. Если фирма желает произвести вполне определённое количество продукции y, то она должна определить, какое количество первого фактора ей следует приобрести на рынке для осуществления требуемого выпуска при фиксированных затратах второго фактора. Формально эту задачу можно представить следующим образом:
w1?x1+w2?x2при условии, что
(6.29)    f(x1,x2) = y= const, где w1- цена первого фактора, w2- цена второго фактора.
Поскольку здесь в ограничении y и x2 - постоянные величины, то x 1 находим из ограничения и, подставив его в уравнение w1 ?x1+w2?x2, определяем издержки фирмы. Решим эту задачу для производственной функции Кобба-Дугласа.
(6.30)        w1?x1+w2?x2  при
условии, что
113

y = x1 ??x12-?, где 0x 1-?
(6.32)x1? = ( y?x?2-1) ?,
где x 1? -требуемое фирме количество первого фактора, которое зависит от заданного уровня выпуска
и имеющегося в наличии постоянного фактора. Фактически, выражение (6.32) представляет собой конкретный вид функции условного спроса фирмы на переменный фактор. В общем виде этот спрос в краткосрочном периоде может быть представлен как:
(6.33)x 1? =h1(y,x2).
Для определения функции краткосрочных издержек подставим x 1? из (6.32) в w1 ?x1+w2?x2:
(6.34)w?(y?x?-1) ?+w?x =C(w ,w,y,x).
Обратите внимание, что в отличие от долгосрочного периода издержки здесь зависят не только от цен факторов производства и требуемого объёма выпуска, но также и от количества постоянного фактора, имеющегося в распоряжении фирмы. Так, например, если размер производственного помещения фиксирован в данный момент времени, то число рабочих, которых фирма хочет нанять при сложившемся уровне заработной платы и выбранном ею объёме выпуска, будет зависеть также и от размера помещения, т.е. его вместимости. В общем виде функция совокупных издержек фирмы в краткосрочном периоде:
(6.35)TC(w1,w2,y,x2) = w1?x1(y,x2) + w2?x2
Легко видеть, что в правой части выражения (6.35) первое слагаемое является переменной величиной, так как зависит в краткосрочном периоде от объёма выпуска. Оно представляет собой переменные издержки фирмы:
(6.36)VC(y, w1,x2) = w1?x1(y, x2)
Второе слагаемое не зависит от количества выпускаемой продукции и остаётся фиксированной величиной при неизменных затратах второго фактора и цене переменного фактора. Оно представляет собой постоянные издержки фирмы:
(6.37)FC= w1?x1
Рассмотрим экономический смысл этих частей общих издержек в краткосрочном периоде.
Постоянные издержки - FC- издержки, которые фирма несёт независимо от объёма выпуска продукции. Они существуют и при нулевом объёме выпуска. Так, например, если предприниматель заключил договор об аренде помещения сроком на один год, то он обязан выплачивать арендную плату в любом случае: и когда производит 100 единиц продукции, и когда производит 1000 единиц продукции,   и   когда   вообще   прекращает   выпуск.   Поэтому   графически   постоянные   издержки
114

представляются в виде горизонтальной линии, которая означает, что величина этих издержек остаётся постоянной с изменением объёма выпуска (см. рис. 6.5).
АПеременные издержки -VC(y) - издержки, величина
ТГАЛ/которых  изменяется  с   изменением   объёма  выпускаемой
продукции (см. рис. 6.5). Экономический смысл этого
графика таков. Поскольку в краткосрочном периоде часть
факторов производства остаётся постоянной, то увеличить
объём производства можно за счёт увеличения количества
используемых переменных факторов. Привлечение
дополнительного объёма переменных факторов
__ производства означает рост переменных издержек
Рис. 6.5y       предприятия (вспомните, что издержки зависят от цен на
факторы производства и от количества используемых факторов). Следовательно, чем больше выпуск продукции, тем выше значение переменных издержек при прочих равных условиях. При нулевом объёме выпуска переменные издержки равны нулю, так как при прекращении деятельности предприятия предприниматель не станет покупать сырьё или нанимать рабочих.
Общие (совокупные, валовые) издержки TC(y) равны сумме всех постоянных и переменных издержек:    TC(y) = FC+ VC(y).    Графики   функциональной   зависимости   издержек   от   объёма
производства приведены на рис. 6.5.
В заключении обратите внимание на один нюанс. По определению постоянные факторы производства должны быть оплачены фирмой и при нулевом выпуске продукции. Однако существует другая категория факторов производства, которые нужно оплачивать только в том случае, когда фирма производит любое положительное (ненулевое количество продукции). При этом количество используемого фактора не изменяется. Но если фирма производит нулевой выпуск (т.е. не производит вообще), тогда ей не нужно оплачивать эти факторы производства. Такие факторы производства называются квазипостоянными.
Примером квазипостоянного фактора производства является электричество, используемое для освещения рабочих помещений. Если предприятие ничего не производит, то электричество включать не нужно. Если же предприятие работает, то освещение цехов будет одинаковым независимо от количества выпускаемой продукции. В соответствии с этим различают постоянные и квазипостоянные издержки.
Квазипостоянные издержки, так же как и постоянные издержки, не зависят от объёма выпуска, если производится любое ненулевое количество продукции. Но если фирма не производит совсем, она не несёт постоянных издержек, однако могут существовать квазипостоянные издержки.
Предельные издержки (MC) представляют собой изменение общих издержек фирмы в результате производства одной дополнительной единицы продукции.
115

MC= ? TC
где ? TC-изменение (прирост) общих издержек; ? y-изменение (прирост) объёма выпускаемой продукции. По этой формуле легко подсчитать предельные издержки, зная первоначальный объём выпуска y1 и соответствующую ему величину издержек TC1, а также изменившийся объём выпуска
y2и соответствующее ему значение издержек TC2.
?ТС = ТС2-TC1;? y= y2-y1 следовательно, приведённая выше формула расписывается в виде:

TC1
MC =

TC2
y2 -y1

Экономический смысл предельных издержек состоит в том, что они показывают предпринимателю, во что обойдётся фирме увеличение объёма выпуска продукции на одну единицу. Сравнивая затраты на производство каждой дополнительной единицы продукции, предприниматель может определить, будет ли производство этой дополнительной единицы выгодным для него или нет. Другими словами, знание фирмой своих предельных издержек позволяет понять, стоит ей производить ещё одну дополнительную единицу или нет.
MC – предельные издержки (руб.)
Если фирма осуществляет большой выпуск
продукции (например, 10000 или даже 500 единиц)
за    рассматриваемый    период    времени,    тогда
производство   одной   дополнительной   единицы
MC(y)              будет  бесконечно   малой  величиной  в  общем
выпуске, и мы можем рассматривать предельные издержки как первую производную функции общих издержек:

(6.38)   MC
lim
?y>0
?TC(y)    dTC
?ydy
y - количество * выпускаемой продукции (шт.)
Рис.
6.6
Так как постоянные издержки не меняются с изменением объёма выпуска продукции фирмы, предельные издержки определяются ростом лишь переменных издержек в результате выпуска дополнительной единицы продукции. Следовательно, предельные издержки можно исчислять и по этой формуле:
(6.39)    MC=—, или MC(y) = —
где ?VC- изменение (прирост) переменных издержек. В общем виде кривая предельных издержек выглядит так, как показано на рис. 6.6. Данный график демонстрирует зависимость величины предельных  издержек  от  объёма  выпуска.  Как  видно  из  графика,   первоначально  предельные
116

издержки могут убывать с наращиванием производства продукции, хотя снижение предельных издержек не является обязательным во всех случаях. Однако с некоторого момента предельные издержки начинают возрастать с увеличением объёма выпуска. Возрастание предельных издержек является наиболее общим случаем, и связано оно с действием закона убывающей предельной производительности переменного фактора производства. Этот закон был подробно представлен в главе 5 данного учебника.
Взаимосвязь между предельной производительностью переменного фактора и предельными издержками можно продемонстрировать следующим образом. Предположим, что в данный момент времени у фирмы имеется только один переменный фактор; все остальные факторы производства являются постоянными. Пусть x 1 - затраты переменного фактора, а w1- его цена. Напомним, что во
всех рассматриваемых здесь моделях w1= const. Тогда переменные издержки фирмы:
(6.40)VC= w1?x1
А предельные издержки:
(6.41)MC= —=     = w1?x1
dydydy
Вспомните, что предельный продукт переменного фактора определяется в 5 главе как первая производная функции общего выпуска:
(6.42)MP1 = —
Подставив (6.42) в выражение (6.41), получаем, что:
(6.43)MC= w?MP1 .
Из этой формулы хорошо видно, что между предельной производительностью и предельными издержками существует обратная зависимость: чем меньше предельный продукт, тем больше предельные издержки, и наоборот. Следовательно, когда предельная производительность растёт, MC убывают; когда предельный продукт уменьшается, MC возрастают.
Функции средних издержек.В общем виде средние издержки фирмы зависят не только от объёма выпуска, но также от цен факторов производства и от затрат постоянного фактора. Здесь, однако, эти последние рассматриваются как неизменные величины. Поэтому средние издержки будут проанализированы как функции от количества выпускаемой продукции.
Средние издержки (AC)-это издержки в расчёте на единицу выпускаемой продукции. Средние издержки рассчитываются по формуле:
TC(    )
(6.43)    AC (y) =
где TC-величина общих издержек, y- количество выпускаемой продукции. Средние издержки показывают, во что обходится предприятию производство каждой единицы продукции в среднем.
117

Поскольку в краткосрочном переменные, то предприниматель переменные издержки.

периоде издержки фирмы подразделяются на постоянные и может рассчитать средние постоянные издержки и средние

AFC – средние
постоянные издержки (руб./ед.)
Средние   постоянные   издержки(AFC)
представляют собой частное от деления величины
постоянных издержек  (FC)  на объём выпуска
продукции (y) :
vAFC(y)
FC(6.45)    AFC(y) =
y
Поскольку FC- постоянная величина, а y-переменная величина, то кривая средних постоянных издержек имеет вид гиперболы, что и показано на рис. 6.7.
y - количество" продукции (шт.)
Рис. 6.7
Такая конфигурация графика средних постоянных      издержек      имеет      следующий
экономический смысл: когда количество производимой продукции невелико, постоянные издержки лежат тяжёлым грузом на каждой единице продукции. Однако с увеличением объёма производства доля постоянных издержек на единицу выпуска уменьшается, так как общая величина постоянных издержек равномерно распределяется на большее количество единиц продукции фирмы.
Средние переменные издержки (AVC) представляют собой частное от деления величины переменных издержек (VC) на объём выпуска продукции y:

(6.46)    AVC(y)

VC(y) y

AVC – средние переменные MC – предельные издержки (руб./ед.)

AVC(y)
Как видно из рисунка 6.8, кривая средних переменных издержек имеет подковообразную форму: сначала с увеличением объёма выпуска средние переменные издержки снижаются, а затем начинают возрастать. Такая динамика средних переменных издержек объясняется тем, что в конечном счёте они зависят от величины предельных издержек.
Как      известно      из      предшествующего
материала    (и    это    было    доказано    строго
y - количество*
формально),    в    микроэкономике    существует
Рис. 6.8
предельных величин. Применительно к издержкам оно может быть сформулировано следующим
118
продукции (шт.)     важное     правило     взаимосвязи     средних     и

образом. Если на некотором интервале значений объёма выпуска величина предельных издержек меньше величины средних переменных издержек при каждом значении y, то средние переменные издержки убывают, т.е. кривая AVCимеет нисходящий характер. Если на некотором интервале значений объёма выпуска величина предельных издержек превышает величину средних переменных издержек при каждом значении y, то средние переменные издержки возрастают, т.е. кривая AVCимеет восходящий характер. И, наконец, предельные издержки равны средним переменным издержкам (т.е. кривая предельных издержек пересекает кривую средних переменных издержек), когда средние переменные издержки достигают своего минимального значения (т.е. в точке минимума средних).
Кроме того, предельные издержки равны средним переменным ещё в одной точке – при производстве первой единицы продукции. Вспомнив, что при нулевом объёме выпуска переменные издержки равны нулю, получаем:

TC(1) -TC(0)    VC(1) + FC-VC(0) - FCVC(1)
(6.47)   MC(1)=              =              =              =AVC(1).
1-0              1              1
При предельном переходе это легко показать, использовав правило Лопиталя.
Зная кривые средних постоянных и средних переменных издержек, легко построить кривую
средних общих издержек, поскольку последние есть не что иное, как сумма средних постоянных и
средних переменных издержек. Действительно,
(6.48)    AC(y)
AFC(y) + AVC(y).
TC(y)    FC +VC(y)
y
y


AC,
AFC,
AVC
AC(y)y
AVC(y)

y
AC, УAVC, MC
y
Рис. 6.10 Рис. 6.9
Представить эту алгебраическую сумму графически очень легко, сложив значения средних постоянных и средних переменных издержек по вертикали при каждом возможном объёме выпуска продукции, как показано рис. 6.9. Из графика видно, что кривая ACимеет подковообразную форму, т.е. сначала средние издержки убывают с увеличением выпуска, так как убывают и средние постоянные, и средние переменные издержки; затем средние издержки начинают возрастать, так как средние переменные издержки возрастают быстрее, чем убывают средние постоянные издержки.
119

Отметим также, что средние общие издержки связаны с предельными издержками точно также, как с последними связаны средние переменные издержки (см. рис. 6.10).
120

<< | >>
Источник: Неизвестный. Лекции по экономике. 2013. 2013

Еще по теме §3. Издержкивкраткосрочномпериоде.:

  1. ТЕМА 11 Империя на Востоке: Арабский халифат
  2. Рассказ о походе Хулагу-хана на Багдад, обращении гонцов между ним и халифом и исходе тех обстоятельств
  3. ТЕМА 10 Византия и Балканы в VШ-Xвв.
  4. СИМЕОН (Симеон Великий) (864? — 27 мая 927)
  5. ИКОНОБОРЧЕСТВО
  6. Иконоборство
  7. ТЕМА 9 Византия в VIII-X вв.
  8. СЕРЕДИНА IX в.
  9. КЛЮНИЙСКАЯ РЕФОРМА
  10. КЛЮНИЙСКИЙ ОРДЕН
  11. КАПЕТИНГИ (Capetiens)
  12. Общественная и политическая системы средневековья