§1. Графическийанализспроса.


Кривые «доход-потребление» и кривые Энгеля. Мы начнём наш анализ с рассмотрения того, как изменяется спрос потребителя на первое благо в результате изменения дохода потребителя. При этом цены (и другие факторы спроса) остаются неизменными.

На рис. 3.1(а) три бюджетные линии показывают три различных уровня дохода потребителя. Первоначально индивид получает доход I1 (первая бюджетная линия) и максимизирует полезность в
точке 1, покупая x1'единиц первого блага. Затем доход потребителя возрастает до уровня I2 , что отражено на графике в параллельном сдвиге бюджетной линии вверх. В новой точке оптимального выбора – в точке 2 – индивид потребляет  x1''единиц первого блага. Наконец, доход нашего
потребителя возрастает ещё раз (теперь он составляет I3 ), бюджетная линия снова сдвигается вверх
42

параллельно себе самой и, максимизируя полезность в точке 3, потребитель покупает x1''' единиц
первого блага. Соединив все точки оптимального выбора – 1, 2 и 3 – линией, получаем кривую «доход-потребление».
Кривая «доход-потребление» показывает траекторию расширения потребления за счёт роста дохода потребителя. На кривой «доход-потребление» расположены все товарные наборы ( x1 ,x2 ),
максимизирующие полезность при различной величине дохода потребителя и при неизменных ценах благ.
На рис. 3.1(б) изображена кривая Энгеля – графическое представление спроса на одно из благ как функции от дохода при неизменности цен всех благ из потребительского набора и при прочих
равных условиях. Кривая Энгеля строится путём перенесения оптимальных значений x1', x1''и x1'''с
верхнего графика на нижний, поскольку на осях абсцисс и в том, и в другом случае откладывается
x2
I3 p2
I2 p2
количество первого блага. На оси ординат на
рис.   3.1(б)   показывается   величина   дохода
потребителя. Отметив здесь значения   I1 , I2 и
кривая«доход-потребление»
I3 , мы можем построить кривую, отражающую
I1 p2
x1
зависимость между величиной дохода потребителя и количеством первого блага, на которое он предъявляет спрос. В данном конкретном случае эта зависимость прямая, следовательно, анализируемый товар является нормальным благом.
Нормальные блага – это блага, величина спроса на которые увеличивается с ростом дохода потребителя и снижается с уменьшением дохода:
?x1              ?x2
(3.1)
>0;      >0
?I?I
x1
Как видно из рис 3.1(а), в данном случае не только первое, но и второе благо является нормальным, поскольку с ростом дохода потребителя увеличивается потребление обоих благ: кривая «доход-потребление» имеет положительной   наклон.   При   этом   кривая,
x2
43
Рис. 3.2.

представленная на рис. 3.1(а), изгибается по направлению к оси ординат. Значит, потребление второго блага растёт более быстрым темпом, чем потребление первого блага. В соответствии с принятой экономической терминологией мы назовём первый товар предметом первой необходимости, а второй – предметом роскоши. Рассмотрим два этих типа нормальных благ более подробно.
В рассматриваемом примере (рис. 3.1(а)) второе благо является предметом роскоши. Это означает, что прирост дохода на 1% увеличивает объём спроса со стороны потребителя на благо 2 более чем на 1% при прочих равных условиях. При фиксированных ценах это означает, что общая сумма расходов на данный товар также возрастает более чем на 1%. Таким образом, доля потребительских расходов, приходящаяся на предметы роскоши, растёт с ростом дохода. Рисунок 3.2 иллюстрирует кривую Энгеля для предметов роскоши. Из него видно, что потребление блага 2 растёт более быстрым темпом, чем доход:

?2 x2 ?I2
(3.2)

>0

I
I2
I1 I0
В данном примере (см. рис. 3.1(а)) благо 1 является предметом первой необходимости. На рисунке 3.3 изображена кривая Энгеля для предметов первой необходимости. В соответствии с теми же доводами, доля потребительских расходов здесь падает с ростом дохода:
<0
(3.3)
?2 x1 ?I2
x ?              x ??
x1
Рис. 3.3.
Кривая «доход-потребление» может изгибаться назад, как показано на рис. 3.4. В этом случае при увеличении дохода потребитель станет потреблять меньшее количество одного из благ. Такое благо экономисты называют инфериорным (или товаром низшей категории, или малоценным благом). На рис. 3.4 инфериорным является первое благо, а второе при этом обязательно будет нормальным.
Инфериорные блага – это блага, спрос на которые снижается с ростом дохода и, наоборот, возрастает с уменьшением дохода:

(3.4)

?x1 ?I

<0

44


На рис. 3.5 изображена кривая Энгеля для инфериорного блага. Вы видите, что первоначально, при низких уровнях дохода, потребитель увеличивал спрос на первое благо с ростом дохода, то есть сначала оно было нормальным. Однако, начиная с некоторого уровня    дохода      I0 ,     наш
потребитель              сокращает
потребление первого блага и
x2

x
Рис. 3.4.
тратит свой возросший доход на более ценные, с его точки зрения, товары и услуги.
Кривая «доход-потребление» и кривая Энгеля могут быть и вертикальными линиями, если отношение предпочтения потребителя оказывается квазилинейным.
Отношение предпочтения f называется квазилинейнымотносительно блага 2, если
а)              все кривые безразличия являются параллельными смещениями друг друга вдоль оси блага 2
(см. рис. 3.6);
б)              благо 2 является более желаемым для потребителя, то есть потребитель очень сильно
предпочитает благо 2 благу 1. Квазилинейное отношение предпочтения (относительно блага 2)
допускает функцию полезности следующего вида:

(3.5)

U(x1 ,x2) = ?(x1) + x2




и

I

Рис. 3.5.

x1

Для              линий              уровня:
U(x1,x2) = ki= const.Тогда
x2=ki-?(x1 ). Чем больше ki, тем выше
уровень полезности. Отсюда видно, что каждая кривая безразличия является параллельным сдвигом предыдущей. Данная функция линейна относительно блага 2, но, возможно, нелинейна относительно блага 1.
Отсюда
название
«квазилинейная»
полезность, то есть «частично линейная» или «почти линейная».

Конкретные   примеры   квазилинейных

45

функций полезности:
U(x 1,x2) =    x 1+x2
U(x 1,x2) = lnx1+x2
Экономический смысл квазилинейности состоит в том, что потребление товара 1 не зависит от величины дохода. Потребитель продолжает потреблять одно и то же количество товара 1 как при

x2
росте, так и при снижении дохода. В жизни это товары, расходы на которые рассматриваются как предметы первой необходимости, например, соль, мыло, зубная паста, туалетная бумага.
тогда как ?I?I
рис. 3.7). Обратите внимание на то, что
кривая              «доход-потребление»              будет
вертикальной   только   в   ситуации,   когда
первоначальный        доход        потребителя
достаточно   высок.   Если   доход   начинает
Здесь
x2 = k3 - ?(x1)
x2 = k2 - ?(x1)
x2 = k1 - ?(x1)

? x 1 = 0, тогда как ? x 2 >0  (см.
x1
Рис. 3.6.
расти с нуля, то там конфигурация кривой «доход-потребление» будет несколько иной. То есть здесь ситуация, аналогичная ситуации с инфериорным благом - сначала (при низком уровне дохода) оно нормальное и лишь затем становится товаром низшей категории. Кривая Энгеля (см. рис. 3.8) также
будет
I
x2
строго
криваяЭнгеля
кривая«доход-потребление»
вертика
льной,
лишь
начиная
с
определ
енного
I0
дохода
потреби
x
x1
x1
Рис. 3.8.
Рис. 3.7.
теля I0 .
При

более низком доходе потребитель увеличивает спрос на первое благо с ростом своего дохода.
Примеры для самостоятельного рассмотрения.

46

1.              Предположим, что потребитель делает выбор только между двумя благами, являющимися
совершенными субститутами. Нарисуйте кривую «доход-потребление» и кривые Энгеля для первого
и второго блага.
2.              Пусть некий индивид потребляет только два блага, являющихся совершенными
комплементами, расходуя на них весь свой доход. Нарисуйте кривую «доход-потребление» и кривые
Энгеля для этого типа благ. Объясните их графический вид.
Подсказка. При построении кривых Энгеля воспользуйтесь функциями некомпенсированного спроса для совершенных субститутов и совершенных комплементов, выведенных в предыдущей главе.
Кривые «цена-потребление» и кривые некомпенсированного спроса потребителя.Мы
продолжаем анализировать статику спроса, то есть рассматривать, как изменяется спрос потребителя при изменении дохода и цен. Воздействие дохода на спрос мы проанализировали. Вторым этапом будет анализ воздействия на спрос на некоторое благо изменения цены этого блага.
x 1*=d1(p1,p2,I).
Предположим, что доход и цены на другие блага остаются постоянными, то есть p2= const, I = const. Предположим далее, что цена блага 1 уменьшается: p1? > p1??> p1???. Предположим, что первое благо является обычным (то есть не является товаром Гиффена).  Тогда:   x 1?Обычные блага - это блага, спрос на которые растёт с уменьшением цены или, наоборот, падает с ростом цены.
(3.6)? px 1 <0
На рис. 3.9(а) представлен оптимальный выбор потребителя, максимизирующего полезность при фиксированном доходе и понижающейся цене первого блага. Первоначально оптимальный набор
находился в точке 1, когда индивид потреблял  x 1'первого товара. При уменьшении цены линия
бюджетного ограничения становится более пологой (БО2) и касается теперь кривой безразличия,
отражающей уровень полезности U2. Новая точка выбора - точка 2, когда индивид потребляет x 1''
единиц первого блага. Ещё одно снижение цены  p1 делает бюджетную линию ещё более пологой
(БО3), и полезность потребителя максимизируется в точке 3, где выбирается x1'''единиц первого
блага. Соединив точки оптимального выбора 1,2 и 3 линией, получаем кривую «цена-потребление». На рис. 3.9(б) изображена кривая некомпенсированного спроса потребителя на первое благо.
Она получена путём перенесения значений x 1', x 1'', x1'''с рис. 3.9(а) на ось абсцисс и выделения на оси ординат трёх значений рыночной цены первого блага: p1?, p1??, p1??? . Легко видеть, что кривая спроса на
47

товар имеет отрицательный наклон. Обратите внимание, что мы построили эту кривую при помощи аппарата кривых безразличия и бюджетных линий благодаря простейшему максимизированию ценой.
БО1: I = p 1??x1+p2?x2 БО2: I = p 1?? ?x 1 + p2?x2
Кривая «цена-потребление» есть
геометрическое место точек, отражающих
товарные              наборы              (x1,x2),
максимизирующие полезность потребителя при различных ценах товара 1 и при неизменном доходе и неизменной цене блага 2. Кривая некомпенсированного спроса потребителя показывает зависимость между ценой блага и величиной спроса на данное благо при прочих равных условиях (то есть при неизменности всех других факторов спроса).   Особенно   важно,   что   здесь   не
кривая «цена-потребление»

x1
Рис. 3.9(б)
изменяется номинальный доход потребителя.
Перечислим основные свойства кривой некомпенсированного спроса потребителя, отражающие её экономический смысл и отличающие ей от кривой компенсированного спроса, которая будет рассмотрена в следующем параграфе.
1.              Каждая точка на кривой некомпенсированного спроса показывает то количество первого
блага, которое максимизирует полезность потребителя при каждой возможной цене этого блага.
2.              Достигаемый уровень полезности изменяется по мере движения вдоль кривой
некомпенсированного спроса. Причём, чем ниже цена блага, тем выше уровень полезности,
достигаемый потребителем (сопоставьте рис. 3.9(а) и 3.9(б)). Исключение составляет кривая
некомпенсированного спроса на благо, являющееся совершенным субститутом по отношению к
другому товару.
3.              Номинальный (то есть денежный) доход потребителя не изменяется при движении вдоль
кривой некомпенсированного спроса.

48

Пример для самостоятельного рассмотрения. Нарисуйте кривые «цена-потребление» и кривые некомпенсированного спроса для пары благ, являющихся совершенными субститутами, и для пары благ, являющихся совершенными комплементами.
<< | >>
Источник: Неизвестный. Лекции по экономике. 2013. 2013

Еще по теме §1. Графическийанализспроса.:

  1. ТЕМА 11 Империя на Востоке: Арабский халифат
  2. Рассказ о походе Хулагу-хана на Багдад, обращении гонцов между ним и халифом и исходе тех обстоятельств
  3. ТЕМА 10 Византия и Балканы в VШ-Xвв.
  4. СИМЕОН (Симеон Великий) (864? — 27 мая 927)
  5. ИКОНОБОРЧЕСТВО
  6. Иконоборство
  7. ТЕМА 9 Византия в VIII-X вв.
  8. СЕРЕДИНА IX в.
  9. КЛЮНИЙСКАЯ РЕФОРМА
  10. КЛЮНИЙСКИЙ ОРДЕН
  11. КАПЕТИНГИ (Capetiens)
  12. Общественная и политическая системы средневековья
  13. Франкское государство при Каролингах
  14. ТЕМА 8 Оформление феодальных структур (IX-X) Региональные особенности процесса становления феодальных структур Становление основ культуры феодального времени
  15. РЫЦАРСТВО
  16. Франкская монархия Каролингов Ускорение процесса феодализации. Бенефициальная реформа.
  17. Гуго Сен-Викторский (1096-1141)