МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГОСОСТОЯНИЯ РАЗРУШЕННОЙ И УПЛОТНЕННОЙ ПОРОДНОЙ СРЕДЫ В ВЫРАБОТАННОМ ПРОСТРАНСТВЕ


Одним из наиболее эффективных способов охраны подготовительных выработок на больших глубинах является их размещение в обрушенных и уплотнившихся породах. При этом необходимо обладать общей картиной напряженно-деформированного состояния (НДС). В качестве основного метода исследований НДС используется метод конечных элементов. Моделирование напряженного состояния выработанного пространства выполняем в перемещениях с использованием программного комплекса «Лира» для условий шахты им. Ф.Э. Дзержинского.
Шахта им. Ф.Э. Дзержинского ГП «Ровенькиантрацит» отрабатывает пласты h7 и h8. Расстояние между пластами составляет 157 м. Уклон № 3 протяженностью 505 м поочередно пройден по выработанному пространству лав №№ 1 и 3 длиной соответственно 197 и 265 м пласта h7 (рис. 1). Пласт h7
мощностью 1,2-1,6 м залегает на глубине 700-800 м с углом падения 15°.
Моделирование задач геомеханики связанно со значительными объемами вычислений. Определяется это, в первую очередь, значительными размерами моделируемых участков, при характерном размере конечных элементов (КЭ) обычно не превышающих десятикратную мощность самого тонкого слоя (угольного пласта).
Для снижения вычислительных мощностей общепринято использование упрощенных двумерных моделей. Обоснованием такого подхода является то, что отработка лав ведется столбовым способом с длиной столбов до 3000 м, а поскольку зона моделирования удалена от концевых участков можно, использовать гипотезу о плоскодеформированном состоянии исследуемого участка [1].
Поскольку в ПК «Лира» отсутствуют элементы для моделирования плоской деформации, будем использовать один слой объемных конечных элементов типа № 236, применяемых при моделировании объемных задач с использованием нелинейных механических свойств материала [2].
Плосконапряженное состояние характеризуется отсутствием деформации вдоль оси симметрии, в нашем случае это деформации по оси у sy = 0.
Поэтому для обеспечения sy = 0 фронт и фасад модели закрепляются по оси у,
т.е. запрещается перемещение узлов по оси у [3].
Для определения горизонтальных размеров расчетной              схемы,
включающей область влияния очистной выработки, используются углы сдвижения, определяющие техническую границу мульды сдвижения - участка земной поверхности, затронутого сдвижением под влиянием очистной выработки [4].
Граничные углы сдвижения в коренных породах на разрезе вкрест простирания обозначаются: со стороны падения - в0 (рис. 2, а), со стороны восстания - у0 (рис. 2, б), по простиранию - д0 (рис. 2, в). Углы полных сдвижений у границ выработки обозначаются: нижний - /, верхний - /2, по простиранию - /3 [5].
При расчете области породного массива под действием собственного веса ее размеры должны быть не менее размеров области влияния очистных работ. При этом форма исследуемой области породного массива может быть выбрана в виде прямоугольника, вытянутого по вертикали или горизонтали со следующими граничными условиями: на вертикальных границах исследуемой области отсутствуют горизонтальные перемещения, имеются только вертикальные; на нижней границе отсутствуют как вертикальные, так и горизонтальные перемещения; верхней границей исследуемой области принимаем земную поверхность.

Рис. 1. Совмещенный план горных выработок по пластам h7 и h (а) и вертикальный разрез вкрест линии простирания (б)



При решении задачи плоской деформации расстояние от забоя до левой вертикальной границы расчетной схемы должно быть не менее:
(1)
где H - глубина разработки;
- наименьшее значение угла сдвижения со стороны падения

х = 50 -100 м - некоторый запас расстояния, необходимый в связи с недостаточной точностью определения границы зоны сдвижения земной поверхности (рис. 2).
Расстояние от забоя до вертикальной границы расчетной области справа (рис. 2) должно быть:


(2)
Расстояние от забоя до верхней границы расчетной схемы равно глубине разработки H, а до нижней должно быть не менее 300 м [5].
Полученная расчетная область моделирования представлена на рис. 3.
Угол падения пласта учитывается добавленной трапецеидальной нагрузкой q, приложенной по границе Г4, выбранной таким образом, чтобы учитывалось
давление вышележащих слоев породного массива. При этом используется гипотеза гидростатического распределения напряжений в исходном массиве.
(3)
где L - горизонтальный размер модели, м;

По границам Г1 и Г3 заданы условия прямой симметрии. Граница Г2 считается неподвижной.
Моделируемое пространство разделено на следующие области. Породы, расположенные выше пласта h8, заменяются одним породным блоком Б1,
alt="" />

аналогично поступаем для пород междупластья (блок Б2) и почвы пласта h7 (блок Б3). При этом для упруго-прочностных характеристик породы используются усредненные значения              Блоки Б4 и Б9 представляют
выработанное пространство старых лав, для которых процесс перераспределения напряжений завершен и геостатическое давление восстановлено к исходному состоянию.
Блоки Б6 и Б8 соответствуют лавам №№ 43 и 45 пласта h8. Б5 и Б7 - угольные целики, оставленные по пласту h8. Блоки Б10 и Б14 - угольный пласт h7 , Б12 - целик, оставленный при его отработке лавами №№ 1 и 3 соответственно Б11 и Б13. Характеристики угля и пород задаются согласно данным прогнозного горно-геологического отчета.
Расчет модели производится в нелинейной постановке шаговоитерационным методом с разделением на n шагов. Для всех КЭ модели принимаем экспоненциальный закон деформирования материала.

Механические характеристики горных пород для блоков (Б1-Б3, Б5-Б8, Б10- Б14) взяты из отчетов геологоразведки при проведении стволов и сведены в таблицу 1. Механические характеристики разрушенных горных пород определены экспериментальным путем.
Таблица 1
Упруго-прочностные характеристики материала в модели



Поскольку отработка лав существенно разнесена во времени, для определения зон обрушения, образованных после отработки каждой из лав, используем поэтапное моделирование. На первом этапе определяем зону обрушения, образовавшуюся после отработки лавы № 45 пласта h (рис. 4).
Полученную зону обрушения заменяем элементами с механическими характеристиками эквивалентными раздробленной породе. На втором шаге моделируется отработка лавы №2 43.
Аналогично первому этапу разрушенные элементы заменяем эквивалентными. На 3 и 4 этапе учитываются зоны разрушения, образовавшиеся в результате отработки лав № 1 и 43 соответственно пластов h7 и h8. Итоговая
расчетная схема показана на рисунке 5. Результаты расчета (изополя напряжений по оси Z) представлены на рис. 6.
Анализируя результаты моделирования видно, что концентратором сжимающих напряжений является угольный целик пласта h7 со стороны выработанного пространства лавы № 1.
Повышенные вертикальные сжимающие напряжения распространяются от краевой части угольного целика в его глубь на расстояние 10 м, максимальное значение которых составляет 56 МПа (см. рис. 9, в), что составляет около 3,5 • уИ . В зоне выработанного пространства лавы № 1 на участке длиной 39 м также наблюдается формирование зоны повышенного горного давления.


Рис. 4. Область моделирования первого этапа расчета



Рис. 5. Расчетная схема при отработке лавы № 3 пласта h7



Рис. 6. Изополя вертикальных напряжений после отработки лавы № 3 пласта h7: а - общий вид; б и в - фрагментация в зоне влияния целиков





Полученные результаты подтверждаются продолжительными шахтными инструментальными наблюдениями, на основании которых установлено, по истечению 8 месяцев после отхода лавы № 3 от вентиляционного уклона № 3 на его участке в целике потери сечения в свету составили 6,6 м2, что привело к повышенной деформации крепи и его перекреплению. Остаточные ширина и высота выработки составили соответственно 1,5 и 1,5 м. При перекреплении из кровли происходили вывалообразования на высоту до 3 м. После этого контурные смещения выработки не прекратились. Через 3 месяца после перекрепления ширина и высота выработки на краевом участке целика длиной 5 м со стороны выработанного пространства лавы № 1 составили соответственно 2,1-2,75 и 1,61,9 м (рис. 10, а). В остальном участке уклона, расположенном в целике, преобладают боковые смещения, величина которых составила 1,3-2,2 м (рис. 10, б).
На участке уклона, расположенном в выработанном пространстве лавы № 1 длиной 43 м от целика по восстанию, наблюдались выдавливание почвы на величину 0,2-0,3 м (рис. 10, в), боковые смещения уплотненных пород, которые

приводят к разрыву планок в замковых соединениях арочной крепи и высыпанию кровли на высоту 0,2-1,5 м. На оставшейся большей части уклона по длине в выработанном пространстве лавы № 1 контурные смещения пород не зафиксированы.
Литература Шашенко О.Н. Механика горных пород: Шдручник для ВУ^в /
О.Н. Шашенко, В.П. Пустовойтенко К.: Новий друк, 2004. - 400 с. Руководство пользователя программным комплексом "ЛИРА-Windows" в 8 т. / А.С. Городецкий, И.Д. Евзеров, С.Л. Мельников, В.П.Максименко и др. - К.: Госкомградостроительство Украины 1997 г. Городецкий              А.С.              Информационные технологии расчета и
проектирования строительных конструкций. Учебное пособие.              / А.С.
Городецкий, В.С. Шмуклер, А.В. Бондарев - Х.: НТУ «ХПИ», 2003. - 889 с. Правила шдрбки будiвель, споруд i природних об'ек^в при видобуванш вугшля шдземним способом: ГСТУ 101.00159226.001-2003. - [Чинний вщ 2004 01]. - К.: Мшпаливенерго Украши, 2004. - 127 с. Комиссаров С.Н. Управление массивом горных пород вокруг очистных выработок / Комиссаров С.Н. - М.: Недра, 1983. - 237 с.
УДК 622.273.23

<< | >>
Источник: Неизвестный. Проблемы горного дела и экологии горного производства: Матер. IV междунар. науч.-практ. конф. (14-15 мая 2009 г., г. Антрацит) - Донецк. 2009

Еще по теме МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГОСОСТОЯНИЯ РАЗРУШЕННОЙ И УПЛОТНЕННОЙ ПОРОДНОЙ СРЕДЫ В ВЫРАБОТАННОМ ПРОСТРАНСТВЕ:

  1. ПРИЧИНЫ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
  2. 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СУШКИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ
  3. Этапы экономико-математического моделирования
  4. Учет ренты в экономико-математическом моделировании
  5. Применение экономико-математического моделирования для прогнозирования
  6. 4.5. Установление рационального режима выщелачивания окисленного молибдена на основе математического моделировании
  7. Янюк Ю. В.. Математическое моделирование и оптимизация процессов сушки сыпучих материалов в сушильной установке барабанного типа / Диссертация / Петрозаводск, 2003
  8. От Ньютона до Эйнштейна: математические модели пространства и принцип относительности
  9. Внутренняя автономия университета Первый этап уплотнения сетей
  10. II. СРЕДА ОБИТАНИЯ. ФАКТОРЫ СРЕДЫ И АДАПТАЦИИ К НИМ ОРГАНИЗМОВ. СРЕДЫ ЖИЗНИ
  11. 1. Организационные и правовые основы охраны окружающей природной среды 1. 1. Государственная политика защиты окружающей среды
  12. Головко Н. В.. Философские вопросы научных представлений о пространстве и времени. Концептуальное пространство-время и реальность: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск. 226 с., 2006
  13. Разрушение
  14. Разрушение гор
  15. ПРОСТОТА И РАЗРУШЕНИЕ